第5章 万物理论

第5章 万物理论

宇宙的最不可理解之处是它是可理解的。

——阿尔伯特·爱因斯坦

因为宇宙由科学定律制约，也就是说，它的行为是可以被做成模型，所以说是可理解的。但是这些定律或者模型是什么？引力是被用数学语言描述的第一种力。牛顿的引力定律于1687年发表，它讲宇宙中的每个物体都吸引任何其它物体，其吸引力和它的质量成正比例。因为它首次展示了至少宇宙的一个方面可被精确地做成模型，而且它还为此建立了数学体系，所以给那个时代的智慧生活留下深刻的印记。存在自然定律的观念提起了类似于大约五十年前伽利略被裁决异端类似的问题。例如旧约里的故事说，约书亚祈祷上帝让日月止步使之有额外长的白昼，他得以在迦南结束对亚摩利人的战争。根据约书亚记，太阳静止不动了大约一天。我们今天知道那就意味着地球停止转动。如果地球停止，那么根据牛顿定律任何没被束缚的东西都会以地球原先的速度(在赤道是每小时1100英里)保持运动——为了延迟日落要付出高代价。牛顿本人对此毫不在乎，正如我们说过的，牛顿相信，上帝可以并确实干涉宇宙的事物。

电力和磁力是其定律或模型被发现的宇宙的第二个方面。这些力的行为类似引力，但具有重大差别，两个同类的电荷或同类的磁铁互相排斥，而相异电荷或相异磁铁相互吸引。电磁力比引力强烈得多，但因为宏观物体包括几乎等量的正负电荷，所以我们日常生活中通常觉察不到它们。这意味着，两个宏观物体之间的电磁力几乎被完全相互抵消，而不像引力那样，它们全部叠加。

我们现在有关电学和磁学的观念是在十八世纪中期到十九世纪中期大约一百年间发展起来的，那时几个国家的物理学家对电磁力进行了仔细的实验研究。其中一个最重要的发现是电力和磁力是相关联的：一个运动的电荷对磁铁施力，而且一个运动的磁铁对电荷施力，丹麦物理学家汉斯·克里斯蒂安·奥斯特首先意识到存在某些关联。当奥斯特在1820年在给大学讲演做准备时，他注意到从他正使用的电池释放出的电流使邻近的指南针转向。他很快意识到运动的电产生磁力，并创造了新词“电磁学”。几年之后，英国科学家迈克尔·法拉第推断——以现代术语表达——如果电流能引起磁场，那么磁场也应能产生电流。他于1831年展示了这个效应。14年后法拉第展现了强磁性会影响极化光的性质，还发现了电磁学和光之间的联系。

法拉第只受过很少正式教育。他出生于伦敦附近的一个贫穷的铁匠家庭，13岁时辍学在书店跑腿和当装订工。他在那里多年，从阅读要他照应的书里学到科学，并在闲暇进行简单而便宜的实验。他最终在伟大的化学家汉弗利·戴维爵士的实验室中得到一个助理的工作。法拉第生命中余下的45年全部在此度过，在戴维死后，他继承其位。法拉第在数学方面有困难，并且终其一生都对数学所知甚少，所以对他而言，为在自己实验室里观察到的奇特的电磁现象构想出理论图像，无异是一场搏斗。尽管如此，他还是成功了。

法拉第的最伟大的智慧创新之一是力场的观念。这个时代，多亏有关眼球突出的外星人及其星际飞船的书籍和影片，大多数人已熟悉这术语，这样也许他应得到版税。但是在牛顿和法拉第之间的几个世纪中，物理学的最大奥秘是，物理定律仿佛指明，力越过将相互作用的物体间隔开来的空虚的空间而作用。法拉第不喜欢这个，他相信，去移动一个物体，必须有某种东西和它接触，这样他想象在电荷和磁铁之间的空间充满了看不见的管子，这些管子实实在在地在进行推拉。法拉第把那些管子称作力场。想象力场的一种好方法是进行教室演示，把一块玻璃板放在磁铁棒上，在玻璃上撒开铁屑。只要轻敲几下以克服摩擦，犹如被看不见的力量轻推而移动，铁屑就将自己按一种弧线条纹排列，这弧线从磁铁的一个极伸展到另一极。那个条纹是穿透空间看不见的磁力的一张地图。现在我们相信所有的力都由场来传送，因此它是现代物理，也是科幻小说的一个重要概念。

几十年间，我们对电磁学的理解停滞不前，总共不过是一些经验定律的知识：电学和磁学紧密但神秘相关的暗示；它们和光有某种联系的见解；以及场的萌芽概念。至少存在十一种电磁学理论，每一种都有瑕疵。然后，在1860年代的几年间，苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将法拉第思想发展成数学框架，因此解释了电学，磁学和光之间的本质的神秘的关系。其结果是一组方程，它把电力和磁力都描述成同一物理实体，电磁场的表现。此外，他还证明了，电磁场能够作为波通过空间传播。波速是由出现在他方程中的一个数制约，他从早几年测量过的实验数据计算出这个数。令他惊异的是他计算出的速度等于光速，那时已知光速在实验上精确到百分之一。他发现了光本身就是电磁波！

今天描述电磁场的方程被称作麦克斯韦方程。很少有人听到过它们，但它们也许是我们知道的在商业上最重要的方程。它们不仅制约从家电到电脑的一切运行，还描述除了光之外的波，诸如微波，射电波，红外光，和x射线。所有这些和可见光只在一个方面有差别——它们的波长。射电波的长波为一米或更长，而可见光波长为千万分之几米，而x射线的波长比亿分之一米还短。我们的太阳在所有波长上辐射，但是其辐射强度在我们可见的波长上最大。我们用肉眼能看到的波长是太阳最强烈辐射的那些，这也许不是碰巧：很可能是，正是因为这恰好是肉眼获得最大的辐射范围，所以我们的肉眼演化成具有检测该辐射范围的能力。如果我们遇到其它行星来的生物，他们也许具有看到在他们自己的太阳最强烈发射的不管什么波长上的辐射，这种辐射受到在他们行星大气中诸如灰尘和气体的遮光特性的因素的调制。这样，在x射线存在下演化的外星人从事机场安检可以非常称职。

麦克斯韦方程要求电磁波以大约每秒30万公里或者约每小时6亿7千万英里的速度旅行。但是除非你能指明一个参考系，相对于这个参考系来测量这个速度，否则引述一个速度没有任何意义。这不是你在平时通常需要考虑到。当速度限制标志写着每小时60英里时，那是指你的速度是相对于路，而非相对于银河系中心的黑洞来测量的。但是即便在日常生活也存在有你要考虑参考系的场合。例如，如果你持一杯茶在飞行中的喷气式飞机走道走动，你会说你的速度是每小时两英里。然而地面上的某人会说，你正在以每小时572英里的速度运动。为了避免你以为那些观察者中的一位或其他更有权拥有真理，记住因为地球围绕着太阳公转，而某位从那个天体表面看着你的会和你们二位都不同意，并且说你大约以每秒18英里的速度运动，更不用说嫉妒你的空调。根据这种分歧，当麦克斯韦宣布发现从他的方程涌现出“光速”时，就自然地产生了问题，麦克斯韦方程中的光速是相对于什么而测量的？

没有理由相信麦克斯韦方程中的速度参数是相对于地球测量的速度。他的方程毕竟适用于整个宇宙。有一时期被考虑到的另外一种答案是，他的方程指明的光速是相对于一个之前未被检测出来过的穿透整个空间的媒质。这个媒质被称为传光的以太，或者简短地就称为以太。这是亚里士多德相信充满地球之外的整个宇宙的物质，为这种物质取的术语。电磁波通过其中传播的媒质可能会是这种假定的以太，正如声通过空气传播一样。如果以太存在的话，就有一个静止的绝对标准(那就是，相对于以太静止)并因为也存在一个定义运动的绝对方式。以太就会为遍及宇宙整体提供一个优越的参考系，相对于它可测量任何物体的速度。这样从理论的依据假定了以太的存在，并使一些科学家去寻找一种研究它的方法，或者至少去确认其存在。其中的一位科学家便是麦克斯韦本人。

如果你对朝着声波穿越空气疾走，波就较快地向你接近，而如果你疾走离开，波就较慢地向你接近。类似地，如果存在以太，光速就会依你相对于以太的运动而变化。事实上，如果光的行为和声一样，正如搭乘超音速喷气式飞机的人永远听不到从飞机后面来的任何声音，因而足够快穿越以太运动的旅客也能够跑得比光波更快。从这类考虑开始研究，麦克斯韦建议一个实验。如果存在以太，那么在地球围绕太阳公转时，它必须穿越它运动。并且由于地球在一月份旅行的方向和例如四月或七月比不同，人们应能观测到在一年的不同时期光速的微小差别。

皇家学会会刊的编辑说服麦克斯韦不要发表他的思想，他认为的该实验行不通。但在1879年，在他48岁死于痛苦的胃癌之前不久，麦克斯韦就这个主题致信一位朋友。这封信在他死后发表于《自然》杂志。一位名叫阿尔伯特·迈克耳孙的美国物理学家是从那里读到此文的其中一人。从麦克斯韦的猜测获得灵感，迈克耳孙和爱德华·莫雷于1887年实现了一个非常灵敏的实验，这实验是设计来测量地球穿越以太的速度。他们的想法是比较两个成直角的不同方向的光速。如果相对于以太的光速是一个固定的数，那么测量就应该揭示出依光束方向而不同的光速。但是迈克耳孙和莫雷没观测到这种差别。

迈克耳孙和莫雷实验的结果很显然与电磁波通过以太传播的模型相冲突，而且应该把以太模型抛弃。但是迈克耳孙的目的是测量地球相对于以太的速度，不是去证明或证伪以太假设，而他的发现没有使他得出结论，以太不存在。也没有其他人得出那个结论。事实上，1884年著名的物理学家威廉·汤姆孙爵士(开尔文勋爵)说：“以太是动力学中我们确信的仅有物质。有件事物我们确信无疑，那就是传光以太的实在性和本体性。”

你怎能不顾迈克耳孙——莫雷实验结果还继续确信以太呢？正如我们说过，经常发生的事是，人们利用不自然的特别的附加物试图挽救模型。有些人假定地球拖曳以太跟着它走，这样我们实际相对于它没有运动。荷兰物理学家亨利克·安东·洛伦兹和爱尔兰物理学家乔治·弗朗西斯·菲兹杰拉德建议，在一个相对于以太运动的参考系中，也许由于某种还未知的机械效应，钟会变慢而距离会缩短，所以人们仍然测量光具有相同速度。这种挽救以太概念的努力几乎继续了二十年，直至一位在伯尔尼专利局的年轻不知名的职员阿尔伯特·爱因斯坦发表一篇非凡的论文。

当爱因斯坦于1905年发表他的题为“论动体的电动力学”论文时，他才26岁。在该论文中，他做了一个简单的假设，物理定律，尤其是光速对于所有均匀运动的观察都应该显得相同。结果，这个观念需要我们有关空间和时间概念的一场革命。为了知道为何，想象两个在喷气式飞机的相同地方但在不同时刻发生的事件。对一位在飞机上的观察者而言，那两个事件之间具有零距离。但是对于在地面上的第二位观察者这两个事件被分开的距离是飞机在两个事件之间的时间里旅行的距离。这显示了，两位相对运动的观察者在两事件的距离上意见不同。

现在假定这两位观察者观察从机尾向机头旅行的一个光脉冲。正如在上例中的，对于光从它的机尾发射直至在机头吸收旅行的距离，他们相互不同意。由于速度是旅行距离除以所用的时间，这意味着如果他们在脉冲旅行的速度——光速——上同意，他们就对在发射和吸收之间的时间间隔上不同意。

在这里使事情变得奇怪的是，尽管两位观察者测量不同的时间，他们却在看相同的物理过程。爱因斯坦没有企图为此建立一个人为的解释。他得出一个逻辑但却惊人的结论，花费时间的测量，正如旅行距离的测量，依赖于进行测量的观察者。这个效应是爱因斯坦1905年论文中的理论关键之一。这个理论被人称作狭义相对论。

如果我们考虑两位观察者看着一个钟，我们就能看到这个分析如何应用于计时仪器。狭义相对论认为，依据相对于钟静止的观察者，钟走得较快。对于相对于钟非静止的观察者，钟走得较慢。如果我们将一束从机尾向机头传播的光脉冲比喻作钟表的滴答声，我们看到，对于一位地面上的观察者该钟走得较慢，因为光速在那个参考系中必须旅行较大的距离。但这个效应与钟的结构无关；它对所有的钟，甚至我们自己的生物钟都成立。

爱因斯坦的研究表明，正如静止的概念，时间不能是绝对的，不像牛顿以为的那样。换言之，不可以赋予每一个事件每位观察者都同意的时间。相反地，所有的观察者都有他们自己的时间测量，而两位相互运动的观察者测量的时间一定不一致。爱因斯坦观念和我们的直觉背道而驰，因为它们在我们日常生活中正常遭遇的速度上的含意是不能被觉察到的。但是它们已再三地被实验确认。例如，想象一台处于地球中心的静止的参考钟，另一台钟处于地球表面，而第三台钟搭乘飞机若不顺着就是逆着地球旋转的方向飞行。参照处于地心的钟，搭向东飞行的飞机——沿着地球旋转的方向上——的钟比在地球表面上的钟运动得快，这样它应该走得较慢。类似地，参照处于地心的钟，搭着向西飞行的飞机——反着地球旋转的方向上——钟比在地球表面上的钟走得较快。这正是在1971年十月进行的一次实验中所观察到的，在该实验中一台非常精密的原子钟被绕着地球飞行。这样你可以不断绕着地球往东飞行，由此可以延长你的生命。虽然你也许对所有那些航线上放的电影感到厌烦。然而，这效应非常小，每一次循环大约为亿分之十八秒(而且这还由于引力的差异效应而有所减少，但是我们在此不必讨论这个)。

由于爱因斯坦的研究，物理学家们意识到，由于要求光速在所有参考系中相同，麦克斯韦的电磁学理论就要求，时间不能视为与空间的三维分离。时空和时间反而是相互纠缠的。它有点象把将来/过去的第四个方向加到通常的左/右，前/后和上/下去。物理学家将空间和时间的这种结合称为“时空”，而且因为时空包括一个第四方向，他们称之为第四维。在时空中，时间不再和空间的三维分离，而且，粗略地讲，正如左/右，前/后或上/下的定义依赖于观察者的方向，时间的方向也随观察者的速度而变化。以不同速度运动的观察者会在时空中选择时间的不同方向。因此爱因斯坦的狭义相对论是一个新模型，它摆脱了绝对时间和绝对静止(也就是相对于固定的以太的静止)的概念。

爱因斯坦很快意识到，要使引力和相对论协调，还必须做另一个改变。根据牛顿的引力论，在任何时刻，物体都由依赖于那个时间的它们之间的距离的一个力相互吸引。可是，相对论已经废除了绝对时间的概念，这样就没办法定义何时去测量物体之间的距离。这样牛顿引力论和狭义相对论不协调，所以必须修正。这个冲突也许听起来仅象是技术困难，也许甚至是不必太多改变理论就能被迂回解决的细节，结果表明，这种想法完全错了。

其后的十一年间，爱因斯坦发展了引力的新理论，他称之为广义相对论。广义相对论中的引力概念和牛顿的截然不同。相反地，它是基于革命性的设想，时空不象原来以为的那样是平坦的，而是被在其中的质量和能量弯曲或变形。

考虑地球表面是一种想象曲率的好办法。尽管地球表面仅仅是二维的(因为沿着它只有两个方向，比如说北/南和东/西)，因为去想象弯曲的二维空间比弯曲的四维空间容易，所以我们准备将它当作例子。诸如地球表面的弯曲空间的几何不是我们熟悉的欧氏几何。例如，在地球表面上在两点之间最短的距离——我们知道那在欧氏几何中是根直线——是沿着连接这两点所谓的称为大圆的路径。(一个大圆是地球表面上的一个以地球中心为中心的圆。赤道是大圆的一个例子，赤道沿着不同直径旋转得到的任何圆也是大圆。)

比如，想象你要从纽约飞往马德里，这是两座几乎处于同纬度的城市。如果地球是平坦的，则最短的路线就是一直往东的。如果你这么做，那么在你旅行3707英里后到达马德里。然而，由于地球的曲率，存在着一道路线，在平坦地图上看起来显得弯曲并因此较长，但是其实较短。如果你沿着这大圆的路线就可以只飞3605英里就到达那里，那就是首先往东北方向，然而逐渐往东，然后再往东南。在这两个路线之间距离的差异，是因曲率引起的，曲率是其非欧几何的一个标志。航线知道这个，并安排其飞行员只要可行就沿着大圆的路线。

根据牛顿运动定律，诸如炮弹，新月形面包和行星，除了受外力，诸如引力，则都沿直线运动。但是在爱因斯坦理论中，引力是一种不像其它力的力；毋宁说，它是质量变形时空产生曲率的事实的结果。在爱因斯坦理论中，物体沿测地线运动，它是在弯曲空间中最接近直线的东西。在平坦的面上直线是测地线，在地球表面上大圆是测地线。在没有物质时，四维时空中的测地线对应于三维空间的直线。然而，当物质存在时，它变形时空，物体在相应的三维空间中的路径以一种在牛顿理论中被解释成引力吸引的方式弯曲。当时空不平坦时，物体的路径显得被弯折，给出一个力作用在它们之上的印象。

在没有引力时，爱因斯坦的广义相对论重现狭义相对论，而且在我们太阳系的弱引力环境中它做出和牛顿引力论几乎相同的预言——但不完全。事实上，如果在全球定位系统卫星导航系统中不考虑广义相对论，则全球位置的误差就会以大约每天十公里的速率积累！然而，广义相对论的真正重要性并非在于它引导你去新的饭店的仪器中的应用，而在于它是宇宙的非常不同的模型，该模型预言诸如引力波和黑洞的新效应。还有广义相对论就这样将物理转变成了几何。现代技术足够灵敏，允许我们进行许多广义相对论的灵敏测验，而它通过所有的检验。

尽管麦克斯韦电磁学理论和爱因斯坦的引力论——广义相对论都变革了物理，它们和牛顿自己的物理一样，都是经典理论。那就是说，它们是宇宙在其中只有单独历史的模型。正如我们在上一章看到的，这些模型在原子和次原子水平上和观测不符合。相反地，我们必须使用量子论。在量子论中宇宙可具有任何可能的历史，每个历史都具有自己的强度或概率幅度。对于牵涉到日常世界的实用计算，我们能继续使用经典理论，然而如果我们希望理解原子和分子行为，我们需要麦克斯韦电磁理论的量子版本；而如果我们要理解早期宇宙，那时所有宇宙中的物质和能量都被挤压到小体积中，我们必须拥有广义相对论的量子版本。我们需要这样的理论，还因为如果我们寻求对自然的根本理解，若某些定律是量子的，而其它是经典的话，就将是不协调的。因此我们必须寻找自然所有定律的量子版本。这样的理论被称作量子场论。

自然的已知的力可分为四类：

1.引力。这是四种力中最弱的力，但它是长程力，并且作为吸引力作用于宇宙中的万物。这意味着，对于大物体引力都迭加起来，并且能够支配其它的所有的力。

2.电磁力。这也是长程的，并且比引力要强得多，但是它只作用到带电荷的粒子上，在同号的电荷之间是排斥的，而在反号的电荷之间是吸引的。这意味着大物体之间的电力相互抵消掉，但它们在原子分子尺度起支配作用。电磁力是全部化学和生物学的原因。

3.弱核力。这力引起放射性，并在恒星中以及早期宇宙的元素形成中起极其重要的作用。然而在日常生活中，我们不接触这个力。

4.强核力。这力把原子核中的质子和中子束缚在一起。它还把质子和中子自身束缚住，因为它们是由更微小的粒子，即我们在第三章提到的夸克构成，所以这是必要的。强力是太阳和核动力的能源，但是，正如与弱力一样，我们与它没有直接接触。

第一种其量子版本被创造出来的力是电磁力。电磁力的量子理论，称作量子电动力学，或简称为qed，是1940年代由理查德·费恩曼和其他人发展的，已成为所有量子场论的一个模型。正如我们说过的，根据经典理论，力是由场来传递的。但在量子场论中，力场被描绘成由称作玻色子的各种基本粒子构成，玻色子是在物质粒子之间来回飞行，传递力的携带力的粒子。物质粒子叫费米子。电子和夸克是费米子的例子。光子，或者光的粒子，是玻色子的例子。正是玻色子传送电磁力。所发生的是一个物质粒子，比如电子发射出一个玻色子，或者力粒子，而且因之而引起回弹，非常象发射炮弹引起的大炮回弹一样。后来力粒子和另一个物质粒子碰撞并被吸收，改变了那个粒子的运动。按照qed，在带电粒子之间的所有相互作用——能感受到电磁力的粒子——按照光子的交换来描述。

qed的预言已被检验并发现很精确地符合实验结果。但是进行qed所需的数学计算会很难。正如我们将要看到的，问题在于当你对上面粒子交换框架加上量子论的要求，即人们包括相互作用能发生的所有历史——例如，所有力粒子能被交换的方式——数学就变得复杂了。幸运的是，费恩曼在发现另外历史的概念——在前一章描述的考虑量子论的方法——他还发展了解释不同历史的优雅的图解方法，今天该方法不仅应用于qed，而且应用于所有的量子场论中。

费恩曼图方法提供一种摹想历史求和中的每一项的方法。那些称为费恩曼图的图画是现代物理最重要的工具之一。在qed中，对所有可能历史的求和可表示为对如下那些费恩曼图的求和，下图表示对于两个电子通过电磁力相互散射的某些可能的方式。这些图中的实线代表电子，而波线代表光子。时间被认为是从底部往顶部前进，而线的会合处对应于光子被一个电子发射或吸收。图(a)代表两个电子相互靠近，交换一个光子，然后继续前进。那是两个电子电磁相互作用的最简单的方式，然而我们必须考虑所有可能的历史。因此我们还把象(b)这样的图包括进去。那个图也画出两根线进来——接近的电子——两根线离开——被散射的电子—但在这一图中，当电子飞离之前交换两个光子。画在这里的图只是一些可能性；事实上，存在无限数目的图。这些都必须用数学表达出来。

费恩曼图不仅是想象和分类相互作用如何发生的优雅方法。该图还附有允许你从每个图的线和顶点得出数学表达式的规则。例如，具有某给定初始动量的入射电子变成具有某个特别的最终动量飞离的概率，那是由对每一费恩曼图的贡献求和得到的。正如我们所说，因为存在无限多的图，所以要花一些功夫。此外，尽管入射和出射的电子被赋予了确定的能量和动量，在图内部的闭圈的粒子可具有任意能量和动量。这一点是重要的，因为在进行费恩曼求和时，人们不仅要对所有的图求和，而且还要对所有的那些能量和动量值求和。

费恩曼图为物理学家在想象和计算由qed描述的过程的概率提供了巨大的帮助。然而，它们不能治疗此理论遭受到的重要毛病。当你把无数不同历史的贡献迭加起来，就会得到无限的结果。(如果在一个无限求和中相继的项减小得足够快，和就可能是有限的，可惜，这里情况并非如此。)特别是，当把费恩曼图加起来时，其答案似乎表明电子具有无限质量和电荷。这是荒谬的，因为我们能够测量质量和电荷，而它们是有限的。为了处理这些无限，人们发展了一个称为重正化的步骤。

重正化的过程牵涉到减掉一些量，这些量以这样的方式被定义成无限的负的，注意数学细节，使得负无限大的值与理论中产生的正无限大的值的和几乎完全对消，留下一个小余量，即质量和电荷的有限的观察值。这些操作可能听起来有点像你在学校数学考试中不及格的东西，而重正化，正如听起来的那样，的确在数学上是可疑的。一个推论是这个方法得到的电子质量和电荷值可以是任意有限的值。其优点是物理学家可选择负无限使得给出正确的答案，但缺点是因此从理论不能预言出电子质量和电荷。然而，一旦我们用这种方法固定了电子的质量和电荷，可以利用qed去做其它许多非常精确的预言，所有这些预言都和观测极其接近地一致，这样重正化是qed的一个重要部分。例如qed早期的一个胜利是正确地预言了所谓的兰姆移动，那是1947年发现的氢原子的一个态的能量的小的改变。

qed中重正化的成功鼓励了寻找描述其它三种自然力的量子场论的企图。然而，将自然力分成四种也许是人为的，而且是我们缺乏理解造成的。因此人们寻找一种万物理论，它能够将四类力统一到一种和量子论和谐的单独的定律中。这将是物理学的圣杯。

从弱力理论得到统一是正确方法的一个迹象。只描述弱力自身的量子场论是不能重正化的；也就是说，它具有不能由减去有限个如质量和荷的量来对消的无限。然而，阿伯达斯·萨拉姆和史蒂芬·温伯格于1967年各自独立地提出一个理论，在该理论中电磁力与弱力相统一，而且发现统一能解决无限的困难。这统一的力被称作弱电力。其理论可被重正化，而且它预言了三个w，w和z0的新粒子。1973年在日内瓦的cern发现了z0的证据。萨拉姆和温伯格在1979年获得诺贝尔奖，尽管直到1983年w和z粒子才被直接观察到。

在被称为qcd，或者量子色动力学的理论中强力自身可被重正化。按照qcd，质子，中子以及其它很多物质基本粒子是由夸克构成。夸克具有物理学家同意称之为颜色的奇妙性质(术语“色动力学”由此而来，尽管夸克的色仅仅为有用的标签——和可见的颜色没什么关联)。夸克处于三种所谓的颜色——红，绿和兰。此外，每种夸克都有一个反粒子伙伴，而那些粒子的颜色叫做反红，反绿和反蓝。其思想是只有不具有净颜色的组合能作为自由粒子存在。一种颜色和其反颜色抵消，因而夸克和反夸克形成一个无色的对，一种称为介子的不稳定粒子。还有，当所有三种颜色(或反颜色)混合，其结果就没有净颜色。三个夸克，每种颜色一个，形成叫做重子的稳定粒子，质子和中子是其中的例子(而三反夸克形成重子的反粒子)。质子和中子是构成原子核的重子，而且是宇宙中所有正常物质的基础。

qcd还有一个叫做渐近自由的性质，我们在第三章提到了它但未命名它。渐近自由是指当夸克靠近在一起时，它们之间的强力很小，但是如果它们离开很远则增大，它们相当类似由橡皮筋连在一起。渐近自由可以解释为何我们在自然中没有看到孤立的夸克，而且未能在实验室制造它们。尽管我们不能观察到单独夸克，因为它如此成功地解释质子，中子和其它物质的粒子，所以我们接受这个模型。

在统一了弱力和电磁力后，1970年代科学家寻找一种将强力加入到这理论中的方法。存在一些将强力和弱力以及电磁力统一的所谓的大统一理论或gut。然而它们中多数预言，质子——我们由之构成的材料，应在平均10的32次方年后衰变。鉴于宇宙只有10的10次方年那么老，这是非常长的寿命。但在量子物理中，当我们说一个粒子平均寿命为10的32次方年，我们不是指大多数粒子近似10的32方年，有些长一些，有些短一些。相反地，我们的意思是，每年每个粒子有10的32方分之一衰变的可能性。因而你只要盯着容纳10的32次方个质子的大容器几年，你就应能看到一些质子衰变。由于仅一千吨的水就包含10的32次方个质子，所以建造这样的大容器不甚困难。科学家进行了这种实验。结果是检测出衰减，并将其和持续从太空向我们撒来的宇宙线引起的其它事件区分开来绝非易事。为了尽可能减小干扰，这种实验在深处进行，诸如在日本的一座山下深3281英尺的神冈庄开炼矿公司的矿中进行，它可以防御一些宇宙线。研究者从2009年的观测结果作出结论，如果质子真地衰变的话，其寿命比10的34次方年还长，这对于大统一理论是个坏消息。

由于更早的观测证据也不能支持gut，大多数物理学家采纳称作标准模型的特别理论，它包含弱电力的统一理论和作为强力理论的qcd。然而在标准模型中，弱电力和强力分别作用，而未被真正统一。标准模型非常成功并且和所有现在的观测证据符合，但是因为除了没有将弱电力和强力统一外，它还没有纳入引力，所以终究是不满意的。

将强力和电磁力以及弱力融合在一起也许已被证明是困难的，但同将引力与其它三种力合并，或甚至创立一个独立的量子引力论相比，可谓小菜一碟。创立量子引力论被证明如此困难的原因必然与我们在第四章讨论过的海森伯原理有关。考虑到这个原理，结果是场的值与它的变化率起着和粒子位置与速度同样的作用，这点是不明显的。也就是说，其中一个越精确地被确定，则另一个只能是更不精确。其重要的推论之一是，不存在象空虚的空间的这类东西。那是因为空虚空间意味着无论是场值还是它的变化率都精确地为零。(如果场的变化率不为零，则空间不会保持空虚。)由于不确定性原理不允许场和变化率都是准确的，空间永不能空虚。它可拥有一个最低能量的态，称作真空，然而那个态遭受到所谓的量子颤抖，或者真空涨落——粒子和场不停出现和消失。

人们可将真空涨落认为是许多粒子对在某一时间一起出现，相互离开，然而又回到一起，并相互湮灭。按照费恩曼图，它们对应于闭合的圈。这些粒子称为虚粒子。和实粒子不同，不能用粒子探测器直接观察到虚粒子。然而，它们的间接效应，诸如在电子轨道上的能量的小改变可被测量到，并和理论预言一致到惊人的准确程度。问题是虚粒子具有能量，而且因为存在无限数目的虚粒子对，它们就会拥有无限的能量。根据广义相对论，这意味着它们会将宇宙弯曲到无限小尺度，这显然没有发生！

这个无限的困难类似于强，弱和电磁力理论中发生的问题，除了在那些场合重正化消除了无限。但在引力的费恩曼图中的闭圈不能被重正化吸收掉，因为在广义相对论中没有足够多的重正化参数(诸如质量和荷的值)去消除从理论来的所有量子无限。因此，我们留下了一个引力理论，它预言某些量，诸如时空曲率是无限的，这个理论无法开动一个可居住的宇宙。那意味着，获得聪明的理论的仅有可能性是不求助于重正化，所有的无限被某种办法对消掉。

1976年对这个问题找到一个可能的解决办法，它被称作超引力。这个前缀“超”加上不是因为物理学家认为这个量子引力论可能真的行得通，这一点是“超级的”。相反地，“超”是指理论拥有的称为超对称的一种对称。

在物理学中，如果一个系统的性质在某些诸如在空间中，将其旋转或取镜像的某种变换下而不受影响，则它拥有对称。例如，如果你把一个甜面包圈翻过来，它显得完全不同(除非它上部有巧克力，那种情景最好就吃掉它)。超对称是一种更微妙的对称，与通常空间的变换无关联。超对称的一个重要含义是，力粒子和物质粒子，因此力和物质，真正地仅是一个同样东西的两面。实际地讲，那意味着每个物质粒子，诸如夸克，应该具有一个力粒子的伙伴粒子，而每个力粒子，诸如光子应该具有一个物质粒子的伙伴粒子。因为，人们发现从力粒子闭圈引起的无限是正的，而从物质粒子闭圈引起的无限是负的，这样在理论中致使从力粒子和它们伙伴物质粒子引起的无限抵消掉，所以超对称具有解决无限的问题的可能性。可惜的是，需要找出在超引力中是否存在任何留下的未被对消的无限的计算是这么冗长，又这么困难，并且可能发生这样错误，使得没人准备着手进行。尽管如此，大多数物理学家相信，超引力可能是把引力和其它力统一问题的正确答案。

你也许会以为检查超对称的成立是件容易的事——就检查存在粒子的性质，并看它们是否配对。这样的伙伴粒子没有被观察到。然而，物理学家进行过各种计算表明对应于我们观察到的粒子的伙伴粒子应是质子一千倍那么重，如果不是更重的话。这种粒子太重了。以至迄今在任何实验中都看不到，但在日内瓦的大型强子碰撞机中有望最终创生这样的粒子。

超对称的思想是创造超引力的关键，但此概念实际起源于多年前研究所谓弦论的理论雏形的理论家们。根据弦论，粒子不是点，而是具有长度没有高度或宽度的象无限细的一段弦的振动模式。弦论也导致无限，但人们相信，这种无限在合适的版本中将被对消掉。它们还有另外不寻常的特征：只有在时空为十维而不是通常的四维时，它们才是协调的。十维也许听起来激动人心。但是你若忘记何处泊车它们就会引起真正的问题。如果它们存在的话，为何我们没有觉察到这些额外的维度呢？根据弦论，它们被卷缩成非常小尺度的空间。为了描述这个，想象一个二维的平面。

因为你需要两个数(例如水平和垂直坐标)去定位平面上的任何点，所以称平面是两维的。另一个两维的空间是麦秸的表面。为了在这个空间定位，你要知道这一点在沿着麦秸长度的何处，还需要位于沿其圆周维度的何处。然而如果麦秸非常细，那么只用沿着麦秸长度的坐标你就能得到近似得非常好的位置，这样你可不考虑圆周的维度。而如果麦秸在直径方向是亿亿亿亿亿分之一百英寸，你就根本不会觉察到圆周的维度。这就是弦理论家拥有的额外维的图像——这些额外维在小至我们看不见的尺度上，高度弯曲或卷曲的。在弦论中额外维被卷曲成所谓的内空间，相对于我们日常生活中经验到的三维空间。正如我们正要看到的，这些内部状态不仅是毫无声息的隐藏的维度。它们具有重要的物理意义。

弦论除了维数的问题，还受另一个令人困惑的问题的折磨：似乎至少存在五种理论以及几百万种额外维卷缩的方式，对于那些提倡弦论是万物的唯一理论的人而言，这是非常令人困窘的可能性。后来，大约在1994年左右，人们开始发现对偶性——不同的弦论以及不同的卷缩额外维的方式，是描写四维中的同样现象的全然不同的方式。此外，他们发现超引力也以这种方式和其它理论相关联。弦理论家现在坚信，五种弦理论和超引力只是一个更基本理论的不同近似，各自在不同的情形成立。

正如我们早先提到的，那个更基本的理论称为m理论。似乎无人知道“m”代表什么，它可能代表“主要”“奇迹”或者“神秘”。它似乎是所有这三者。人们仍然努力去释明m理论的性质，但那也许是不可能的。在传统上，物理学家期望自然有一个单独理论，这或许难以获得支持，并且也不存在一个单独的表述。我们要描述宇宙，可能只好在不同的情形下用不同的理论。每一种理论都拥有它自己的关于实在的版本。但是根据依赖模型的现实主义，只要在理论一旦交叠，也就是它们都能适用之处，它们的预言一致，那就可以被接受。

不管m理论是作为一个单独的表述，还是只作为一个网络而存在，我们的确知道它的一些性质。首先，m理论具有十一维时空，而不是十维时空。弦理论家早就怀疑，十维的预言也许必须调整，而最近的研究显示，一维的确被忽略了。还有，m理论不仅包含有振动的弦，还包含点粒子，二维膜，三维块，以及其它更难被想象的占据直至九维的更多空间维度的其它物体。这些物体被称作p—膜(这儿p从零到九)。

卷缩成极小维度的大量方式又是怎么回事呢？在m理论中那些额外的空间维度不能以任意方式卷缩。该理论的数学限制内空间维度能被卷缩的方式。内空间的准确形状既确定物理常数的值，比如电子的荷，又确定基本粒子之间的相互作用。换言之，它确定自然的表观定律。我们说“表观”是因为我们说的定律是指在我们的宇宙中观测到的——四种力的定律，以及诸如那些表征基本粒子的质量和电荷的参数。但是更基本的定律是m理论中的那些定律。

因此，m理论的定律允许拥有不同表观定律的不同宇宙，依内空间如何卷缩而定。m理论具有允许不同内空间，也许多达10的500次方的解，这意味它允许10的500次方的不同宇宙，各自具有自己的定律。为了得到那有多少的印象，这么考虑：如果某种生物只在一毫秒就能分析为那些宇宙中的每一个预言的定律，并且从大爆炸就开始进行，至今那个生物才研究了其中的10的20次方个。而且那是连在喝咖啡的时间都不休息。

几个世纪之前，牛顿证明，数学方程能对物体相互作用给出令人惊讶的准确描述，无论是在地球还是在天穹。科学家们由此相信，如果我们知道正确的理论并拥有足够的计算能力,便能预见整个宇宙。后来出现了量子不确定性，弯曲空间，夸克，弦，以及额外维，而他们工作的最后结果是10的500次方个宇宙，各拥有不同定律，其中只有一个对应于正如我们所知道的宇宙。物理学家原先希望创造一个单独的理论，把我们宇宙的表观定律解释成一些简单假设的唯一可能的结果，这种希望也许必须被抛弃。那我们该怎么办？如果m理论允许10的500次方族的表观定律，那我们为何落到这个宇宙，并拥有我们可见到的定律？其它那些可能的世界又是怎样的呢？